Moving Average Applet

Ajuda para calcular a perda de atrito do tubo eo applet de análise de tamanho econômico do tubo As applets são programas baseados no idioma java projetados para serem executados em seu computador usando o ambiente Java Run Time. Este documento abrangerá dois tópicos, um discussão geral sobre este assunto e como as equações foram desenvolvidas. O outro alguns comentários específicos sobre como o applet funciona. O que se segue é um trecho do livro acima mencionado. Este applet de java faz cálculos de perda de carga de fricção para qualquer fluido newtoniano para o qual a viscosidade é conhecida no regime de fluxo turbulento somente o que é a maioria dos casos. O applet fornece dados sobre a rugosidade do tubo cuja fonte pode ser obtida em um arquivo pdf na parte inferior desta página. DIFERENÇA DE CABEÇA DE FRICÇÃO DE TUBOS PARA FLUIDOS NEWTONIANOS A cabeça de fricção é o atrito devido ao movimento do fluido em um sistema de tubulação e é proporcional ao caudal, diâmetro do tubo e viscosidade. As tabelas de valores para a Cabeça de Fricção estão disponíveis nas referências 1 amp 8. A Cabeça de Fricção, tal como aqui definida, é constituída pela perda de fricção devido ao movimento do fluido e pela perda de atrito devido ao efeito de acessórios de tubos (por exemplo, Cotovelos, curvas de 45º, tees, etc.): o subscrito FP refere-se à perda de atrito do tubo e o subscrito FF à perda de atrito do encaixe. Os fluidos newtonianos são uma grande classe de fluidos, cuja propriedade essencial VISCOSIDADE, foi definida pela primeira vez por Newton (veja Apêndice A para uma lista de fluidos newtonianos e não-newtonianos). Viscosidade é a relação entre a velocidade de uma dada camada de fluido ea força necessária para manter essa velocidade. Newton teorizou que para a maioria dos fluidos puros, há uma relação direta entre a força necessária para mover uma camada e sua velocidade. Portanto, para mover uma camada em duas vezes a velocidade, exigiu o dobro da força. Sua hipótese não podia ser testada na época, mas mais tarde o pesquisador francês, Poiseuille, demonstrou sua validade. Isto resultou numa definição muito prática de viscosidade. A fórmula de Darcy-Weisbach expressa a resistência ao movimento de qualquer fluido em um tubo: onde f é um fator de atrito não dimensional. Muitas vezes, as tabelas dão valores para a perda de atrito em termos de ft de fluido por 100 pés de tubo. Quando as unidades apropriadas são usadas (sistema Imperial), a equação de Darcy-Weisbach torna-se: O número de Reynolds é proporcional à viscosidade cinemática, à velocidade média e ao diâmetro interno do tubo. É um número não dimensional. A viscosidade cinemática é a relação entre a viscosidade absoluta e a gravidade específica do fluido SG. Os dados de viscosidade de líquidos comuns também podem ser encontrados no catálogo da bomba Goulds. Fluxo laminar - RE lt 2000 Regimes de fluxo distintos podem ser observados à medida que o número de Reynolds é variado. Na gama de 0 a 2000, o fluxo é uniforme e é dito ser laminar. O termo laminar refere-se a camadas sucessivas de fluido imediatamente adjacentes umas às outras ou laminadas. Olhando para uma seção longitudinal do tubo, a velocidade de partículas de fluido individuais é zero perto da parede e aumenta para um valor máximo no centro do tubo, com cada partícula se movendo paralelamente ao seu vizinho. Se injetarmos corante no fluxo, notaremos que as partículas de corante mantêm sua coesão por longas distâncias do ponto de injeção. Figura 3-16 Perfis de velocidade de fluxo laminar e turbulento. A perda de atrito é gerada dentro do próprio fluido. A Figura 3-16 mostra que cada camada (neste caso cada anel) de fluido está se movendo progressivamente mais rápido à medida que nos aproximamos do centro. A diferença de velocidade entre cada camada de fluido causa a perda de atrito. O factor de atrito f é dado por: Para fluidos viscosos (isto é, n gt 50 SSU), a combinação de velocidade e viscosidade geralmente produz um número de Reynolds baixo e, portanto, fluxo laminar. O bombeamento de fluidos viscosos a uma taxa mais rápida pode fazer com que o fluido se torne turbulento, resultando em elevadas perdas por atrito. As tabelas para a perda de fricção do fluido viscoso dada nas referências 1 amp 8 são baseadas na equação para fluxo laminar, equação 3-18. Esta equação pode ser teoricamente derivada e é encontrada na maioria dos volumes dinâmicos de fluidos (ver referência 11). Um aspecto interessante do fluxo laminar é que a rugosidade do tubo não é um fator na determinação da perda de atrito. Fluxo instável - 2000 ltRE lt4000 O fluxo é pulsante e instável e parece possuir características de fluxo laminar e turbulento. Fluxo turbulento - RE gt 4000 No número de Reynolds maior que 4000, é muito difícil prever o comportamento das partículas de fluido, já que elas estão se movendo em muitas direções ao mesmo tempo. Se o corante é injectado na corrente, as partículas de corante são rapidamente dispersas, demonstrando a natureza complexa deste tipo de fluxo. Reynolds, que originalmente fez essa experiência, usou-a para demonstrar a utilidade de um número não-dimensional (o número de Reynolds) relacionado à velocidade e viscosidade. A maioria das aplicações industriais envolve fluidos em fluxo turbulento. A geometria da parede (rugosidade do tubo) torna-se um fator importante na previsão da perda de atrito. Muitas fórmulas empíricas para o fluxo turbulento foram desenvolvidas. A equação de Colebrooks é a mais amplamente aceita: onde é a altura média das protuberâncias (rugosidade absoluta) da superfície da parede do tubo (por exemplo, 0,00015 pés para o tubo de aço liso). O termo D é chamado de parâmetro de rugosidade do tubo ou a rugosidade relativa. Uma vez que não é possível derivar uma solução explícita para f, L. F. Moody (ver Figura 3-18) desenvolveu uma solução gráfica. O diagrama mostra a relação linear do fator de atrito (f) com o número de Reynolds (Re) para o regime de fluxo laminar. Para números de Reynolds na faixa média (4.000 a 1.000.000, fluxo turbulento), o fator de atrito depende do número de Reynolds e do parâmetro de rugosidade do tubo, conhecido como zona de transição. Para números de Reynolds altos (1.000.000 e superiores, totalmente turbulentos), o fator de atrito é independente do número de Reynolds e é proporcional apenas ao parâmetro de rugosidade do tubo. Esta é a zona de turbulência completa. Alguns valores típicos para a rugosidade absoluta: MATERIAL DE TUBAGEM Aspereza absoluta Como usar o applet Os dados para o sistema (ver figura seguinte) são inseridos na área marcada como dados gerais. Quando você seleciona o tipo de tubo a ser usado, os valores padrão para nom. Diâmetro e diâmetro interior são inseridos na tabela de dados do tubo nas colunas 1 e 2. Os valores de diâmetro do tubo usados ​​neste applet estão disponíveis aqui. O custo de instalação do tubo também é inserido na tabela de dados do tubo na coluna 3, estes são apenas valores típicos e você precisa substituí-los por valores aplicáveis ​​à sua área. A tabela de dados do tubo pode ser editada clicando duas vezes em qualquer item da 3ª coluna. Uma vez feito isso, você pode pressionar o botão Calcular e os resultados aparecerão na parte inferior. A primeira linha dos resultados dá o diâmetro selecionado que está mais próximo de um diâmetro padrão com base no caudal e na velocidade alvo. A segunda linha fornece informações sobre o que o custo de energia e custo de instalação seria se você tivesse selecionado o próximo maior diâmetro. Estes custos podem então ser comparados com os custos para o menor diâmetro fornecendo as economias de custo para um ano que, por sua vez, determina quantos anos são necessários para pagar o custo de instalação do tubo ou o período de ROI. O próximo diâmetro maior é então selecionado e o mesmo cálculo é feito com base no menor diâmetro. A intenção deste applet é ajudar a tomar uma decisão reasonned sobre o tamanho do tubo que é mais envolvido do que a seleção de um diâmetro do tubo com base em uma velocidade alvo. Se um sistema tem uma cabeça estática baixa, o custo de energia para tal sistema ao longo de um ano pode justificar a instalação de um tubo maior do que seria normalmente chamado com base na correspondência de uma velocidade alvo. Para fazer isso, o custo do tubo, cabides, suportes, flanges, etc deve ser conhecido por pé de tubo. O consumo de energia é calculado com base nas propriedades do fluido, no comprimento do tubo e na taxa de fluxo. A eficiência da bomba deve ser conhecida e, se a bomba não tiver sido comprada, pode ser fornecida uma estimativa razoável utilizando esta curva. O custo de um kiloWatt-hora também deve ser conhecido, bem como a eficiência do motor e, em seguida, as economias anuais que podem ser alcançados através da instalação de um tubo maior pode ser calculado. A potência consumida é calculada com a fórmula padrão: A rugosidade do tubo é selecionável e com base nos valores nesta tabela. Você também pode especificar qualquer rugosidade do tubo clicando no texto específico da caixa de seleção de rugosidade do tubo. Isso fará com que outro campo de texto apareça onde a rugosidade do tubo pode ser inserida. O diâmetro do tubo usado é o diâmetro interno. Este diâmetro varia dependendo da construção do tubo. Várias normas, tais como o tubo de aço carbono cronograma são utilizados e são selecionáveis. Esses valores são exibidos em uma grade no miniaplicativo. Os valores na grade podem ser alterados a qualquer momento. O custo anual de operação da energia é calculado com base no número de horas de funcionamento em um ano, a eficiência do motor eo custo por kW-h. Isso é feito com base em um tamanho de tubo que se aproxima da velocidade alvo. Estes cálculos são feitos para os próximos maiores tamanhos de tubos e são comparados com o custo de instalação desses tubos. O período de ROI (Return On Investment) é a relação entre a diferença entre a seleção inicial e o próximo diâmetro disponível e a diferença de custo de energia da seleção inicial e do próximo diâmetro disponível. No gráfico acima do período de ROI 6,5 anos (10.500 -7500) (1196-1658). Um período pequeno, por exemplo, menos de 2 anos significa que levará 2 anos para que as economias de energia paguem o custo aumentado do tamanho maior do tubo. Lembre-se que é difícil mudar o tamanho da tubulação após o fato, o custo de desmantelamento e perda de tempo de produção é geralmente muito alto. O cálculo de atrito neste programa usa a equação de Swamee-Jain. Não há cálculo de perda de carga para o atrito dos acessórios. Portanto, o atrito real será maior, o que significa que o consumo de energia será ligeiramente maior. No entanto, não se espera que isso afete o período de ROI, uma vez que a perda de fricção dos acessórios é normalmente uma pequena porção da cabeça total. A cabeça estática do sistema deve ser conhecida e isso é adicionado à cabeça de atrito calculada. Se a descarga ou a extremidade de sucção do sistema é pressurizada, então isso deve ser incluído na cabeça estática. Se houver qualquer outro equipamento de processo, como válvulas de controle, trocadores de calor, etc., a soma de sua perda de carga total pode ser inserida na caixa de texto de perda de carga do equipamento. Os tipos de construção de tubos fornecidos são tubos de aço carbono e tubo de identificação em unidades Imperial. Os dados originais do tamanho do tubo de poli etileno, PVC-M e UPVC são métricos e os tamanhos foram convertidos em unidades Imperiais. O applet oferece duas opções de tamanhos de tubo que são maiores do que a seleção inicial com base em uma velocidade de destino e você pode decidir qual delas é apropriada com base no período de ROI. Um homem está em um penhasco e assiste a um balão de ar quente Balão está longe, não é apenas muito pequeno). Você pode clicar no botão playpause no canto inferior esquerdo do applet para ver o balão subir e descer. Duas perguntas importantes bem sonda: Qual é a taxa média de mudança da altura dos balões, entre dois momentos diferentes no tempo Qual é a taxa instantânea de mudança da altura dos balões, em um determinado momento no tempo Taxa Média de Ascent Assista a animação e Veja como o movimento do balão está relacionado ao gráfico. O tempo se move a uma taxa constante, mas o balão sobe e cai em taxas diferentes ao longo de sua viagem. Como você descreveria aquelas partes do gráfico onde o balão está subindo caindo Qual qualidade o gráfico tem em momentos em que o balão está se movendo lentamente Pare a animação, desmarque a caixa de seleção Mostrar balão e marque a caixa de seleção Visualizar taxa média de alteração. A fórmula para a taxa média de ascensão é dada na parte inferior do applet, e você pode mover pontos no eixo x para definir duas vezes diferentes. É claro quando a taxa média de ascensão deve ser positiva ou negativa Marque a caixa de seleção Mostrar linha secante. Qual é a relação entre a taxa média de subida entre duas vezes e a inclinação da linha secante associada Suponha que não queremos apenas a taxa média de subida para o balão entre duas épocas diferentes, mas sim queremos calcular a taxa instantânea de subida Em tempo exato 10 minutos. Por que não podemos calcular isto arrastando os pontos para t1 e t2 para 10 Taxa Instantânea de Ascent Considere novamente a função de altura do balão. Clique na caixa de seleção para mostrar a linha secante e confirme que a taxa média de alteração do balão é a inclinação da linha secante. Clique na caixa de seleção para mostrar a linha tangente à curva no instante t t1. É razoável acreditar (realmente) que a inclinação da linha tangente é a taxa instantânea de mudança da altura do balão, porque à medida que você arrasta lentamente t2 para encontrar-se com t1 você vê que a linha secante é uma melhor e melhor aproximação à linha tangente . Infelizmente, não podemos calcular a inclinação da linha tangente simplesmente usando a mesma fórmula que fizemos para a linha secante (por que não). Assim heres o REALMENTE GRANDE PERGUNTA IMPORTANTE PARA O CÁLCULO: Como nós calculamos a inclinação da linha tangentePor favor, note que esta página da web é a versão antiga da Calculadora Solar NOAA. De volta quando esta calculadora foi criada pela primeira vez, decidimos usar uma definição não-padrão de longitude e fuso horário, para tornar menos coordenada a entrada de coordenadas. Assim, nesta página, tanto a longitude quanto o fuso horário são definidos como positivos para o oeste, em vez do padrão internacional de positivo para o leste do Meridiano Principal. Nós mantemos esta página como cortesia para aquelas pessoas que, por qualquer motivo, preferem a calculadora antiga. Instruções: Selecione um local no menu suspenso Cidade, OU selecione Inserir LatLong - no menu suspenso e digite manualmente a latitude, a longitude E informações de fuso horário nas caixas de texto apropriadas. Para esta calculadora, a latitude é positiva para o NORTE, e a longitude é positiva para o OESTE do meridiano principal. Latitude e Longitude podem estar em degminsec ou graus decimais inseridos no campo Deg :. (Se você inserir graus decimais no campo de graus, desmarque os campos de minutos e segundos ou eles serão adicionados.) Se você selecionar uma cidade no menu suspenso, os campos de latitude, longitude e fuso horário serão preenchidos por o programa. Se desejar inserir a latitude, a longitude ou o fuso horário manualmente, certifique-se de selecionar Enter LatLong - a partir da caixa suspensa Cidade ou seus números serão substituídos pela localização da cidade selecionada. Você pode inserir um fuso horário diferente para um local selecionando Enter LatLong - na caixa suspensa Cidade. Caso contrário, o fuso horário associado à Hora Local Padrão da cidade seleccionada será automaticamente introduzido. Selecionar Sim no campo Economia de horário de verão fará com que o cálculo da posição solar assuma que a hora atual foi ajustada para frente uma hora a partir do horário padrão. Se não tiver certeza do fuso horário de um local, consulte a nossa Tabela de fuso horário. O programa recupera a data e hora atuais do computador e preenche esses valores nos campos de data e hora. Para realizar cálculos para uma data diferente, basta selecionar o mês na caixa suspensa e digitar o dia e o ano de quatro dígitos nas caixas de entrada apropriadas. A hora do dia para o cálculo pode ser alterada da mesma forma. Clique no botão Calcular Posição Solar. Uma vez que os cálculos estão completos, você pode usar sua função de impressão do navegador para obter uma cópia impressa dos resultados. Os resultados são dados nas seguintes unidades: Equação de tempo em minutos de tempo Declinação solar em graus, com positivo para o norte Azimute em graus no sentido horário a partir do norte Elevação em graus a partir do horizonte Coseno do Solar Zenith Ângulo é unitless. Note que para latitudes maiores do que 72deg norte ou menos de 72deg sul, a precisão pode ser menor devido em parte aos efeitos da refração atmosférica.